الگوریتم های نقطه درونی اولیه -دوگان برای بهینه سازی مخروط مرتبه دوم بر اساس توابع هسته

در این پایان نامه ، الگوریتم های نقطه درونی اولیه – دوگان برای بهینه سازی مخروط مرتبه دوم ، بر پایه توابع هسته متنوع ارائه می شود. و توابع هسته پیچیدگی بهتری را نتیجه می دهند، لذا از اهمیت زیادی برخوردارند. این دسته از توابع هسته ، قبلا" در بهینه سازی خطی بررسی شده است . کران های تکرار برای روش های بهنگام سازی بزرگ و کوچک o(?n log?n)log??n/?? و o(?n)log??n/?? بوده که n عدد مخروط مرتبه دوم در تدوین مسئله و ? دقت مطلوب می باشد.این کران های تکرار، بهترین کران های به دست آمده برای این قبیل روشها می باشند.مسائل بهینه سازی مخروط مرتبه دوم ، مسائل بهینه سازی محدب می باشند که تابع هدفشان یک تابع خطی و ناحیه شدنی اشان اشتراک یک فضای آفین با ضرب کارتزین یک تعداد متناهی از مخروط های مرتبه دوم هستند.این مسائل را با soco نشان می دهیم که به شکل زیر می باشند. (p) min{c^t x ?|a x=b? ,x?k} و دوگان آن بصورت زیر تعریف می شود: (d) max{b^t y?a^t y+s=c ,s?k} kضرب کارتزین مخروط های مرتبه دوم است.یعنی: k=k^1×k^2×…×k^n مخروط مرتبه دوم در r^n به صورت زیر تعریف می شود: k={(x_1 ,x_2 ,…,x_n ) ?r^n ? x_1^2 ? ?_(i=2)^n??x_1^2 ,x_1 ?0?} و ارائه روش نقطه درونی اولیه – دوگان برای بهینه سازی مخروط مرتبه دوم بر پایه توابع هسته و بررسی بستگی کرانهای تکرار به توابع هسته اساسی از اهداف این پایان نامه می باشند.